浅谈高中数学教学改革

摘    要：高中数学，语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。新教材的特点就是创设各种问题情景，降低教学的难度，使数学问题与现实紧密联系。教改势在必行，它是一项长期的任务，教育工作者应作好全面准备，紧随时代步伐，使数学成为再创造、再发现的教学。　　

关 键 词：高中数学  教学改革  措施  过程   完善
    《全日制普通高级中学数学教学大纲》明确指出：“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一条重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学习数学的好奇心，不断追求新知，要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学成为再创造、再发现的教学。”
 一、身在教学前线，高中数学教学活动中明显存在着的问题：　　

（1）教学观念陈旧　　

长期以来，“应试教育”统治着数学教师的思想，控制着数学教师的言行。许多教师过分强调学生对知识的掌握，而忽视对能力的培养，培养出来的学生“高分低能”。　　

（2）教学模式单一
    中国教育一直深受凯洛夫的“讲授—接受”教学模式的影响，大多数数学教师仍采用“粉笔”+“题海战术”的传统模式。教学过程中，教师无视学生学习中产生的疑问，把自己的思维粗暴地强加于学生，用统一思维模式训练学生,至今未摆脱依靠“教题型、背题型、考题型”来升学的模式。学生消极、被动、机械地学习，缺乏发现问题、提出问题的能力。
（3）教学手段落后
    大多数学校没有先进教学设备，许多教师不会使用多媒体技术和网络技术，甚至不会使用幻灯机。仅仅靠教师的口授和板书，已无法激发学生发现问题、提出问题的好奇心。
（4）提问技能缺乏
    学生缺乏提问的技能，想提问却不知该如何问，提的问题要么与所学内容关系不大，要么不是关键问题，要么与自己所想的不吻合。
（5）评价体系失效
    目前，高中数学仅采用“考试”这一种评价方式。试卷上全是现成的问题，只要求考生解出来，而从未要求考生提出问题。长此以往，学生质疑、提问的能力不但得不到培养，反而受到抑制。　　

问题的存在具有必然性，在整个国家评价体制的建立下，高中数学教改需要一个长期的过程。但是，在推行教改实践活动的过程中，教育部门和教师研究出的一些措施已经让改革的步伐迈出了一大步。　　

二、推行教改的具体措施　　

（一） 重视课本。
      中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，许多教师在讲课时，也很少阅读课本，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本 ，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
      在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，讲解概念，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，读出要点、难点和疑点，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
      高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示 。首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。 例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。又比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
     新教材中所选的例题都是典型，是经过精选，具有代表性，例题教学占有相当重要的地位，能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：1、横向剖析，即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。2、纵向剖析，即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。
3、“变题”剖析，即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。在研究“变题”时，还应当注意以下几点：要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足；要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。
      教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。　　

（二）研究性学习的开展　　

新编高中数学教学大纲中首次明确提出：为了加强创新意识的培养，在必修课的内容中安排“研究性课题”(12课时)，所谓数学研究性学习是指主要以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的活动课程。它主要是给学生介绍数学科学研究的基本过程与方法，指导学生开展数学课题研究.它要求给学生提供探究的问题和探究的手段，让学生自主探究知识的发生过程，因而具有研究性：它从问题的提出、方案的设计与实施，到得出结论，均由学生来做，因而具有自主创新性;它一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性 。
    在课堂教学中充分调动学生积极性，让其参加研究，立足于课本，深入挖掘是研究性学习的基础。为了提升数学课的研究成分应当把握好以下3个环节：其一、揭示知识背景，让学生看到并体验面对一个新问题他们是如何去研究创造的。其二、创设问题情境，给学生一个形象生动内容丰厚的对象，使学生深入其境。真正作为一个主体去从事研究。其三、暴露思维过程，不仅要给成功的范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复体验研究的氛围和真谛。例如：购房贷款决策问题。首先，问题提出的数学知识背景是高中数学所研究的数列问题。其次，创建一个问题的情境比如说家里要买房子了，让学生们通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房最为划算。最后，把学生的研究成果进行比较，公布最优秀的购房方案同时帮助分析其它方案失败的地方，从而充分调动学生学习的积极性，自已发现问题，解决问题。 　　

（三）高中数学学科与信息技术的整合。　　

根据高中数学学科的特点，章节之间的联系要求思维的严谨，推理的逻辑，联系物理学科和实际生活中一定的探索，拓展发散，计算的准确等等，要求学生多学，能思，会发现，全面发展。所以，我认为高中数学教材中并不是每一章节都可以利用信息技术。但“函数”，“圆锥曲线”，“立体几何”，“排列组合”，“概率统计”等知识富有开放性，并且与实际结合紧密，实验模型的建立也易发现。如对《三角函数的最值问题》、《正弦定理》、《随机事件的概率》等知识进行了信息技术化的尝试中发现类似的知识可以用信息技术进行延展，启发学生的学习热情。几何画板是数学教师最喜欢使用的教学软件，它操作简单，功能丰富，动感十足，能够满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。教学实践中通过信息技术课的辅助教学，在学生初步掌握几何画板功能的基础上，开展数学实验研究，通过学生自主建构知识，能够有效地突破数学教学中平面几何的难点。以下为教学中的几个尝试：　　

1、研究互为反函数的函数之间的图象关系时，可以让学生利用计算机强大的图象处理功能，多画一些在同一坐标系中互为反函数的两个函数的图象. 通过观察是不难得出如下的猜想： 函数　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的图象和它的反函数　 　　　的图象关于直线　 　　　对称． 　　

 2、如《直线与圆锥曲线》中有关存在性问题，可先给学生实验、演示，再进行证明，用动态方式表现对象之间的关系，既能创设情境又能让学生主动参与，有效地激发学生的学习兴趣，便于学生的理解。如《圆锥曲线—椭圆的定义》一节课，利用《几何画板》先在X轴上找两定点F1、F2 ，M点为平面内的动点，再在数值输入栏中输入一个数值，使 定值，激活坐标系拖动鼠标，让学生观察M点动态过程的轨迹，重新输入数值再让学生观察，条件允许下可以让学生自己操作，教师适时加以引导启发，使学生感悟图形形成过程的实质，从而抽象出它们的本质特征形成概念。圆锥曲线的第二定义时，为使学生更好地体会轨迹是随 的“量变”而怎样发生“质变”的，可利用FLASH动画展示 的变化对曲线形状的改变，有利于学生更好地总结比较圆锥曲线的异同。
    3、如《函数y=Asin(ωx+φ )的图像》一节，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的φ和ω，拖动点A则改变其振幅 ，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。利用《几何画板》先让学生自己动手观察如何变化，动画演示先平移再伸缩和先伸缩再平移两种不同的变化过程，让学生自己去探求规律得出结论。　　

4、《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，学生通过探索，发现了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。而利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。在讲《线性规划》内容时，利用几何画板平移目标函数直线，从而得出在哪个点取得最大值，哪个点取得最小值，很直观，也好理解。由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无法比拟的。　　

三、高中数学教改的困惑
 1、忽视对学生自学能力和创造能力的培养。
    由于受到升学率的冲击，在高、中考指挥棒的指挥下，迫于各种社会压力，目前教改实践中很多采用的是灌知识，讲题型，遨游于题海，教改老师有口难言，学生疲惫不堪。对学生创造能力的培养是一个长期被忽视了的问题。
 2、教改活动中的理论与实践结合不紧密。
 3、教改过程中遇难而退或浅尝辄止。
 4、教改过程中方向不明，缺乏创新或急于标新立异。
 5、教改过程中不能坚持到底，易受外界左右。
 6、对教改成果不能作科学评价。

四、高中数学教改的出路

 评价一堂课的好坏，重要的是看通过这堂课的教学，学生究竟学到了什么知识，受到了多少启发，能对学生产生怎样的影响。教师必须加强理论及业务的学习，加强对教学方法的研讨。要使教改取得成功，教师必须熟悉各种数学教学法及其特点，并在教学中选择恰当的教学方法。多看有关教改的文章，多学有关的教学方法，在同仁中多举行教学研讨活动，掌握有关数学的教学方法，以便于在教育教学充分发挥自己的教学水平。当然，学生对知识面的拓展是一个系统工程，

最最重要的是国家教育评价系统的完善。

数学是工具，是技术，是文化。加快改革步伐，尽早建立更合适、更完善的我国普通高中数学课程设置结构，使数学成为再创造、再发现的教学。

参考文献：　　

1、《数学技术、信息技术与数学课程的整合》，西北师范大学 数学与信息科学学院 张定强　　

2、《信息技术与数学课整合》，淮北矿业集团公司中学，张梦宝　　

3、《 信息技术与数学学科 》，江西省乐平四中   ，魏文斌
4、《数学新课程改革》山东省宁阳四中，李瑛华